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2024年1月4日下午第四课，数学组青年教师成长营在教师阅览室举行本次主题论坛活动。本次活动主讲人蔡建华老师，立足背景，积极联想,从一题多解谈解叁角形的一轮复习。

首先，蔡老师分析高考“解叁角形”主要体现在两个方面：一是运用“正余弦定理”思考、解决其他数学问题，求解不等式，研究图形等等；二是运用“平面几何知识，描述、分析、解决实际问题。解叁角形是高中数学学习的重要内容，同时也是高考必考内容之一，总体难度不大，但所占分值还不少。在具体的解叁角形的过程中，不仅需要熟练掌握正余弦定理以及变形公式，有时还要结合叁角的恒等变换，特殊角的叁角函数值。从形的角度看，往往需要平面几何、向量等知识。从不同的角度思考，可能会得到不同的解法，能够准确快速解答该类型题目对于考生来讲是非常重要的。

解叁角形问题从内容层面考查了正弦定理、余弦定理等数学知识，从“数”的角度，则要利用好正弦、余弦定理，寻找合适的边角关系，进行合理转化；从“形”的角度，则要借助平面几何有关知识，寻找图形中蕴藏的几何关系，进行适当的逻辑推理，联立等式或不等式进行求解。从素养层面提升了学生数学建模、数学运算、逻辑推理等。平常的解题教学，注重从不同角度分析问题，让学生体会不同解题路径的发生与完成，可以有效培养学生的逻辑推理能力，完善学生的知识网络，拓宽了学生的数学思维，打造“会做一道题、会解一类题”的高效课堂。（文：蔡建华）